尺规作图等十七边形,求图

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:03:38
尺规作图等十七边形,求图尺规作图等十七边形,求图尺规作图等十七边形,求图晕倒,这是千年数学难题,于1796年被数学王子高斯解开,膜拜中.下面是比较流行的作法:步骤1:作圆O 的两条互相垂直的

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晕倒,这是千年数学难题,于1796年被数学王子高斯解开,膜拜中.
下面是比较流行的作法:

步骤1:
作圆O 的两条互相垂直的直径AC、BD; 

在OB上截取OE=4(1)OB,连接EΑ; 
作∠FEO=4(1)∠ΑEO 交OΑ于点F;
作∠GEF=,边EG交CO于点G.
  
步骤2: 
以GΑ为直径作圆O’,交OB于点H; 
再以点F为圆心,经过点H作圆F,交AC于N4和N6两点.
 
步骤3: 
过N4作AC的垂线交圆O于点P4, 
过G6作AC的垂线交圆O于点P6, 
则以圆O为基准圆,Α为正十七边形的第一个顶点P1, 
P4为第四个顶点,P6为第六个顶点. 
以2(1)弧P4P6所对的弦为半径,即可在圆O上截出正十七边形的所有顶点.