曲面积分高斯公式的运用请问哪里错了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:22:38
曲面积分高斯公式的运用请问哪里错了曲面积分高斯公式的运用请问哪里错了曲面积分高斯公式的运用请问哪里错了你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫(x+y+z)dv化简为∫∫∫

曲面积分高斯公式的运用请问哪里错了
曲面积分高斯公式的运用
请问哪里错了

曲面积分高斯公式的运用请问哪里错了
你这个题目在求解过程中不能把x=0,y=0直接带入,从而把式子∫∫∫(x+y+z)dv化简为∫∫∫(z)dv因为都化成了三重积分了,不再是曲面积分了,曲面积分可以带入,但是只是局限于有一个曲面时,因为积分函数中每一个点都在这个曲面方程上的,满足曲面方程的,可以直接带入的……当有很多曲面构成了封闭区域后,积分函数不是都满足这种情况的,因为有的点不是都在这个曲面上的,还可以在别的曲面上啊,但是要是把曲面积分通过高斯公式化成了三重积分,就绝对不可能带入了,因为是三重积分了,积分函数的点不是曲面上的了,而是包括了曲面和曲面内的点了,这个你要注意了……你就是把三重积分和曲面积分能否带入搞混了……对于这个积分,∫∫∫(x+y+z)dv用柱面坐标代换就可以了,不能把xy两项去掉……