求极限lim(x->0,((1+tanx) /(1+sinx))^(1/x^3))

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:01:11
求极限lim(x->0,((1+tanx)/(1+sinx))^(1/x^3))求极限lim(x->0,((1+tanx)/(1+sinx))^(1/x^3))求极限lim(x->0,((1+tanx

求极限lim(x->0,((1+tanx) /(1+sinx))^(1/x^3))
求极限lim(x->0,((1+tanx) /(1+sinx))^(1/x^3))

求极限lim(x->0,((1+tanx) /(1+sinx))^(1/x^3))

看不清可放大

先求对数的极限
limx^3ln(1+tanx)/ln(1+sinx)
=limx^3*tanx/sinx (ln(1+tanx)~tanx,ln(1+sinx)~sinx)
=linx^3*x/x=0
故原极限=e^0=1

1000

正确解答如图