求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 16:56:46
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求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢
求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢

求一个函数的反函数时,为什么要先求这个原函数的值域呢
原函数的值域才是新函数的定义域,有时候如果直接求出反函数后很难再看出定义域
比如
y=√x 定义域为x≥0,值域为y≥0
反函数为y = x²
如果你不先求值域,只看这个式子的话,定义域应该是x为R.
所以要先求值域,即反函数定义域

因为原函数的值域是反函数的定义域
为了求反函数的定义域
比如:y=2^x:x:[2,4]的反函数
x=log2(y)
y=log2(x)
y:[4,16]
y=log2(x)x:[4,16]
因为反函数的定义域是原函数的值域。