若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 03:40:11
若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式若f(x)是奇函

若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式
若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式

若f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x^2+sinx,求在定义域在R上f(x)的表达式
奇函数f(0)=0
x0
所以此时f(-x)适用f(x)=x²+sinx
所以f(-x)=(-x)²+sin(-x)=x²-sinx
奇函数f(x)=-f(-x)
所以x

当x=0时,f(x)=0,
当x<0时,f(x)=sinx-x^2