利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 07:22:33
利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctanh<h利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctanh<h利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时
利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h
利用拉格朗日中值定理证明不等式
当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h
利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h
另f(x)=arctanx,则f'(x)=1/(1+x^2) 由拉格朗日中值定理有存在实数c,使得f(x)-f(x0)=f'(c)(x-x0) 再此取x0=0,则f(0)=0 应用上面的等式,便有arctanx=x/(1+c^2),其中0<c<x 又由0<c<x知1<1+c^2<1+x^2 所以1/(1+x^2) <1/(1+c^2) <1 又因为x>0,所以x/(1+x^2)
证明:考虑区间[0,h],对函数arctan h由拉格朗日中值定理,存在区间[0,h]的点a,使得:
arctan h=h/(1+a^2),即:h/(1+h^2)<arctan h<h
利用拉格朗日中值定理证明不等式当h>0时,h/(1+h^2)<arctan h<h
利用拉格朗日中值定理证明不等式当X>0时,(X/1+X)<ln(1+X)<X
2、利用拉格朗日中值定理证明:当X>0 时 ,X/1-X
利用拉格朗日中值定理证明 当a>b>0时,nb^(n-1).(a-b)
利用拉格朗日中值定理证明x>0时,x>arctanx
利用中值定理证明
证明不等式: 当x>1时,e^x>e*x运用拉格朗日中值定理,要详细过程
利用中值定理:当x>0时,证明x/1+x
诚心请问:如何用中值定理证明这个不等式:当x>0时,x/(1+x)
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
高数上拉格朗日中值定理的证明当用罗尔中值定理证明拉格朗日中值定理时,辅助函数是如何找到的.
大一数学题 拉格朗日中值定理利用拉格朗日中值定理证明下列不等式.1、若x>0,证x/(1+x^2) < arctan x < x2、若0
请用柯西不等式证明拉格朗日中值定理
高数中利用中值定理证明不等式,希望有详解,
利用拉格朗日中值定理证明不等式|sinx-siny|≤|x-y|
利用拉格朗日中值定理证明,对于任意实数x,y ,不等式成立
用拉格朗日中值定理证明不等式