如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-AC=AE.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:53:56
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-AC=AE.如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为

如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-AC=AE.
如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-AC=AE.

如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-AC=AE.
过D作DG⊥AC交CA的延长线于点G,则DG=DE
由△ADG≌△ADE得:AG=AE
连结DC、DB
∵DF垂直平分BC
∴DB=DC
∴Rt△DEB≌Rt△GDC(HL)
∴BE=CG
∴BE=CG=AC+AG=AC+AE
即BE-AC=AE

过D点,作DE垂直AB垂足为E点,在利用角平分线性质说明CD=DE
在根据"HL"定理说明△ACD与△AED全等,所以AC=AE;
△DEB为直角等腰三角形,DE=EB
所以AB=AE+EB=AC+CD

证明:作DG⊥AC,连接BD、CD,
∵AD是外角的平分线,
∴∠DAE=∠DAG,DE=DG,
∴△ADE≌△ADG,
∴AE=AG,
∵DF是BC的中垂线,
∴BD=CD,
∴在Rt△BED和Rt△CGD中,
DE=DG
B...

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证明:作DG⊥AC,连接BD、CD,
∵AD是外角的平分线,
∴∠DAE=∠DAG,DE=DG,
∴△ADE≌△ADG,
∴AE=AG,
∵DF是BC的中垂线,
∴BD=CD,
∴在Rt△BED和Rt△CGD中,
DE=DG
BD=CD
∴△BED≌△CGD(HL),
∴BE=CG=AC+AG,AG=AE,
∴BE-AC=AE.

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如图,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DF⊥AB于E,且AB>AC,求证;BE-AC=AE. 如图,在△ABC中,角BAC=90°,BC的中垂线交BC于D,交BA的延长线于E,交AC于F,求证:AD^2=DE·DF 如图15,△ABC的边BC的中垂线DF交△BAC的外角平分线AD于D,F为垂足,DE⊥AB于E,且AB>AC,求证:BE-AC=AE 已知:如图,△ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF= BC,试说明∠FCB= ∠B把DF看做=BC 如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB于E,DF⊥AB的延长线于F 求证:BE无法传图,看它说明来画吧如图,△ABC的边BC的中垂线DG交△ABC 的外角平分线AD于D,G为垂足,DE⊥AB 如图,△ABC中,AB的中垂线交AB于M交BC于P,AC的中垂线交AC于N,交BC于Q,若BC=7厘米,则△APQ的周长为( )快 如图,在RT△ABC种,∠B=90°,AB=8,BC=6,点F为斜边AC上一点,作AF的中垂线DE,交AB,AC分别于点D,E,连接DF.当半径为3/2的圆O与AB,BC,DF三边都相切时,则AF=___ 已知:如图,△ABC中,AD平分∠BAC,AD的中垂线交BC的延长线于点E.求证:∠B=∠EAC 如图,△ABC一边BC的中垂线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E,F.说明BE=CF如图,△ABC一边BC的中垂线和∠BAC的平分线交于点D.DE⊥AB.DF⊥AC.垂足分别为E,F.说明BE=CF的理由 如图△ABC中,AE⊥BC于E,∠B=22.5 °,AB的中垂线DN交BC于D,DF⊥AC于F交AE于M,求证:(1)DE=AE:(2)EM=EC. △ABC中,∠B=22.5°,AB的中垂线交BC于D,且DF⊥AC于F,并与BC边上的高AE交于G,求证EG=EC 如图,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E;则△ADE的周长是多少急需啊!过程! 如图,△ABC中,BC=10cm,AB的中垂线交于BC于D,AC的中垂线交BC于E;则ADE的周长是多少 例7:已知:如图,△ABC中,BC边中垂线ED交BC于E,交BA延长线于D,过C作CF⊥BD于F,交DE于G,DF= BC,试说明∠FCB= ∠B 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB的中垂线交AB于点D 交BC于点E ,且CE=2,求BC的长. 如图 三角形ABC中,BC边的中垂线与AC边的中垂线交于点O,求证:点O在AB边的垂直平分线上. 如图,三角形ABC中,角B=22.5度,AB的中垂线交BC于D,A 如图,三角形ABC中,角B=22.5度,AB的中垂线交BC于D,AE垂直于BC,DF垂直于AC且于AG相交于点G,求证:GE=EC 人品担保卷子上写什么我打上来什么,没有漏条件 如图,在△ABC中,BC边的中垂线交AB于E,交BC于D,且BE²-AE²=AC².求∠A的度数那个图,也许不准,反正卷上就这么给的