【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是==下面做法哪里错了呢?参考答案是k∈(-∞,1].----我知道了 要使变量x全部到一边就可以做出来的啦啊!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 19:58:19
【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥kx成立,则实数k的取值范围是==下面做法哪里错了呢?参考答案是k∈(-∞,1].----我知道了要使变量x全部到一边就可以做出来的啦啊!【高中数学】

【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是==下面做法哪里错了呢?参考答案是k∈(-∞,1].----我知道了 要使变量x全部到一边就可以做出来的啦啊!
【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是



==下面做法哪里错了呢?参考答案是k∈(-∞,1].
--

--
我知道了 要使变量x全部到一边就可以做出来的啦啊!

【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是==下面做法哪里错了呢?参考答案是k∈(-∞,1].----我知道了 要使变量x全部到一边就可以做出来的啦啊!
这个用图像法
y=kx与y=sinπx/2
因为x∈【0,1】y=sinπx/2的周期是4,表示1/4周期
要使y=kx小于y=sinπx/2
根据图像观察,k<=1
图像给你吧!好看些

当x=0时,0≥0恒成立,此时k∈R;
当0 k≤sin(πx/2)/x
令f(x)=sin(πx/2)/x
则f'(x)=[πx/2×cos(πx/2)-sin(πx/2)]/(x^2)
∵0cos(πx/2)>0<...

全部展开

当x=0时,0≥0恒成立,此时k∈R;
当0 k≤sin(πx/2)/x
令f(x)=sin(πx/2)/x
则f'(x)=[πx/2×cos(πx/2)-sin(πx/2)]/(x^2)
∵0cos(πx/2)>0
∴ f'(x)=cos(πx/2)[πx/2-tan(πx/2)]/(x^2)
又∵当0<πx/2<π/2时,tan(πx/2)>πx/2,x^2>0
∴f'(x)<0,即f(x)在(0,1)上单调递减;
∴f(x)>f(1)=1
要使k≤sin(πx/2)/x恒成立,则k≤f(1)=1
当x=1时,sin(πx/2)≥kx =>k≤1
综上所述,要使当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,
实数k的取值范围是(-∞,1]

收起

【高中数学】当0≤x≤1时,不等式sinπx/2≥ kx成立,则实数k的取值范围是==下面做法哪里错了呢?参考答案是k∈(-∞,1].----我知道了 要使变量x全部到一边就可以做出来的啦啊! 高中数学—不等式证明(急!)已知函数f(x)=ax2+bx+c,当0≤x≤1时,|f(x)|≤1,求证|a|+|b|+|c|≤17.应用绝对值三角不等式. 高中数学解不等式2/(x+1)≤1 当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是如题, 5,当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≥kx成立,则实数k的取值范围是 证明不等式:当0≤X当x >0时,x>In(1+x) 当0≤x≤1时,不等式sin(πx/2)≤kx成立,求实数k的取值范围(注意是sin(πx/2)≤kx,≥的会做) 当x>0时,不等式sinωx>kx的解集是{x|0 k(k+2)x ≥k+2 x≤1有关高中数学的不等式讨论,这两个不等式的关系k(k+2)x ≥k+2x≤1求讨论这两个不等式老师讲了当k(k+2)x>0即k<2或k>0时x≥1/k 当k(k+2)<0即-2<k<0时 x≤1/k 已知当x属于[0,1]时,不等式x^2cos-x(x-1)+(1-x)^2sin已知当0 当0≤x≤1,不等式sin∏x/2≥kx成立,则实数k的取值范围是 当0≤x≤1/2,不等式sin∏x≥kx恒成立,则实数k的取值范围是 解不等式,关于三角函数的,当 0≤x≤π/22a(1-a)×(Sin(x)+Cos(x)-1)+a^2×Sin(2x)≤3 横成立求a范围? 当0≤x≤1时,若不等式x|x-a| 一道高中数学不等式证明题若x>y>1 0 高中数学:解不等式.速度~已知a>0,a不等于1,解不等式:根号(x方+1)-ax≤1需要过程 三角函数+不等式 当0<x<π/2时,函数f(x)=(1+cos2x+8sin^2x)/sin2x的最小值为多少? 证明不等式当x>0时,e^x>x+1