1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/23 18:17:58

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1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么
1.设a是A的特征值,则a^2是A^2的特征值
因为 A^2=0,而零矩阵的特征值只能是0
所以 a^2 = 0
所以 a=0.即A的特征值只能是0.
2.A^2=A
设a是A的特征值,则a^2-a是A^2-A的特征值
因为A^2-A=0
所以 a^2-a = 0
即 a(a-1)=0
所以 a=0 或 a=1.
即A的特征值只能是1或0.

1；因为x如果是A的特征值，那么f（x）就是f（A）的特征值（这是一个重要结论）
而矩阵的平方是0，那么x^2=0
得到x=0
2；A=A^2==>A-A^2=0
那么你可以根据上面的同理得到A的特征值只有可能是0或者1

1矩阵的平方为零,特征值全为零?为什么 2矩阵的平方等于本身,特征值只能为1或零,为什么设四阶矩阵A 的元素全为1,则 A 的非零特征值为怎么证明幂零矩阵的特征值为零RT 设n阶矩阵A的元素全为1,则A的非零特征值为? 证明,n阶矩阵A可逆的充要条件是A的特征值全不为零. 若n阶矩阵a的特征值均不为零则a必为什么矩阵如何证明幂零变换的特征值为零?不是幂零矩阵啊. 如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 A的K次方等于0为什么A的特征值全为零设A是非零的幂零矩阵,即A不是零矩阵且存在自然数m使得A^m=0证明:A的特征值全为零且A不可对角化设A为n阶矩阵A^9=0,则A=设A为n阶矩阵,且A^9=0,则A=0A有一个非零特征值A的特征值全为零A有n个线性无关的特征向量麻烦解释一下为什么对或错, 为是么对称矩阵不同特征值对应的特征向量乘积为零矩阵求证题A的平方=E,特征值全为1.证A=1 已知二阶实对称矩阵a的一个特征向量为(-3、1)T,a的行列式小于零,为什么a有两个不等的特征值若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零复数矩阵的特征值为零指的是什么?是指特征值的实部和虚部全部为零的情况吗 A,B为正定矩阵,证：AB的特征值全部大于零. 矩阵与其转置矩阵的乘积为零矩阵　证明原矩阵为零矩阵