如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢

如果n阶方阵A的n个特征值全为0,则A一定是零矩阵吗?为什么呢 设n阶方阵A的元素全为1,则A的n个特征值是? 若n阶方阵A的特征值为1或0,则A^2=A, 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 证明:若n阶方阵A的特征值全是0,则存在正整数k,使得A^k=0 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.（A）A=0 （B）A有一个为零的特征值（C）A的特征值全为零 （D）A有n个线性无关的特征向量请阐明为什么选C而不选B 谢谢 如果方阵A的特征值全为0,则A=0对还是错 证明：如果n*n阶方阵A有个n个不同的特征值b1--bn,那么对应每个特征值bi,矩阵A-bi的秩为n-1 设λ为n阶方阵A的一个特征值,则A^2+2A+E的一个特征值为 一道线性代数的题目设a,b是n维列向量,a' =0,n阶方阵A=E+ab',n>=3,则在A的n个特征值中,必然_________________A、有n个特征值等于1B、有n-1个特征值等于1C、有1个特征值等于1D、没有1个特征值等于1参考 高等代数证明：A、B皆为n阶方阵,如果AB=BA,且A有n个不同的特征值,证明B相似于对角 特征值特征向量证明问题设n阶方阵A的n个特征值为1,2.n,试求|A+E| 设A为N阶方阵,A的m次方=0,m是自然数,则A的特征值为 试证若n阶方阵A满足A^2=A,则A的特征值为0或1 设A为n阶方阵,且A^k=0（k为正整数）,则（ ）.（A）A=0 （B）A有一个不为零的特征值（C）A的特征值全为零 （D）A有n个线性无关的特征向量请问为什么不能理解为A^K=0 即|A^k|=0 设A的特征值为x1,x2, 线性代数 r(A)=1.那么n阶方阵A有n-1个特征值为0,这是为什么? 设A为n阶方阵,Ax=0有非零解,则A必有一个特征值? 设n阶方阵A的n个特征值互异,n阶方阵B与A有相同的特征值,证明：A与B是相似的?