如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm.若△ABC的面积为24cm²,过点D作DE⊥AC交AC于点E,作DF⊥AB于点F,求DE和DF的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 18:49:52
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm.若△ABC的面积为24cm²,过点D作DE⊥AC交AC于点E,作DF⊥AB于点F,

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm.若△ABC的面积为24cm²,过点D作DE⊥AC交AC于点E,作DF⊥AB于点F,求DE和DF的长
如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm.
若△ABC的面积为24cm²,过点D作DE⊥AC交AC于点E,作DF⊥AB于点F,求DE和DF的长

如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,△ADC的周长比△ABD的周长多5cm,AB与AC的和为11cm.若△ABC的面积为24cm²,过点D作DE⊥AC交AC于点E,作DF⊥AB于点F,求DE和DF的长
AB+AC=11
AC-AB=5
AB+AC-(AC-AB)=11-5=6
AB=3
AC=8
因为CD=BD所以△ADC的面积=△ABD的面积=24/2=12
DE=12*2/8=3cm
DF=12*2/3=8cm