如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD=PE+PF2若P在△内任意一点PG⊥BC于G.求证AD=PE=PF=PG 其他条件不变3若P在三角形ABC外 求PE PE PG AD数量关系 最好用八年级学
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:48:39
如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD=PE+PF2若P在△内任意一点PG⊥BC于G.求证AD=PE=PF=PG 其他条件不变3若P在三角形ABC外 求PE PE PG AD数量关系 最好用八年级学
如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD=PE+PF
2若P在△内任意一点PG⊥BC于G.求证AD=PE=PF=PG 其他条件不变
3若P在三角形ABC外 求PE PE PG AD数量关系 最好用八年级学的三角形的性质和其他的
如图1△ABC为等腰三角形,AD⊥BC于D,点P在BC上,且PE⊥AB于E,PE⊥AC于F.1求证AD=PE+PF2若P在△内任意一点PG⊥BC于G.求证AD=PE=PF=PG 其他条件不变3若P在三角形ABC外 求PE PE PG AD数量关系 最好用八年级学
(1)
连接AP
S△ABC=BCxAD/2
S△ABP=ABxPE/2
S△APC=ACxPF/2
S△ABC=S△ABP+S△APC
BCxAD/2=ABxPE/2+ACxPF/2
BCxAD=ABxPE+ACxPF
∵AB=AC
∴BCxAD=ABx(PE+PF)
△ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF
(2)
连接AP、BP、CP
S△ABP=ABxPE/2
S△APC=ACxPF/2
S△BPC=BCxPG/2
S△ABC=S△ABP+S△APC+S△BPC
同理得出BCxAD=ABx(PE+PF+PG)
△ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF+PG
(3)
连接AP、BP、CP
S△ABP=ABxPE/2
S△APC=ACxPF/2
S△BPC=BCxPG/2
S△ABC=S△ABP+S△BPC-S△APC
同理得出BCxAD=ABx()
△ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PG-PF
视P点所在位置
P在AC右侧,AD=PE+PG-PF
P在AB左侧,AD=PG+PF-PE
P在BC下方,AD=PF+PE-PG
(1) 连接AP S△ABC=BCxAD/2 S△ABP=ABxPE/2 S△APC=ACxPF/2 S△ABC=S△ABP+S△APC BCxAD/2=ABxPE/2+ACxPF/2 BCxAD=ABxPE+ACxPF ∵AB=AC ∴BCxAD=ABx(PE+PF) △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF (2) 连接AP、BP、CP S△ABP=ABxPE/2 S△APC=ACxPF/2 S△BPC=BCxPG/2 S△ABC=S△ABP+S△APC+S△BPC 同理得出BCxAD=ABx(PE+PF+PG) △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF+PG (3) 连接AP、BP、CP S△ABP=ABxPE/2 S△APC=ACxPF/2 S△BPC=BCxPG/2 S△ABC=S△ABP+S△BPC-S△APC 同理得出BCxAD=ABx() △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PG-PF 视P点所在位置 P在AC右侧,AD=PE+PG-PF P在AB左侧,AD=PG+PF-PE P在BC下方,AD=PF+PE-PG
(1) 连接AP S△ABC=BCxAD/2 S△ABP=ABxPE/2 S△APC=ACxPF/2 S△ABC=S△ABP+S△APC BCxAD/2=ABxPE/2+ACxPF/2 BCxAD=ABxPE+ACxPF ∵AB=AC ∴BCxAD=ABx(PE+PF) △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF (2) 连接AP、BP、CP S△ABP=ABxPE/2 S△APC=ACxPF/2 S△BPC=BCxPG/2 S△ABC=S△ABP+S△APC+S△BPC 同理得出BCxAD=ABx(PE+PF+PG) △ABC为等边三角形时,即AB=AC=BC时,AD=PE+PF+PG