数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=41.求数列(bn)的通项公式2.若an=log2 bn+3,求证数列(an)是等差数列3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:38:42
数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=41.求数列(bn)的通项公式2.若an=log2bn+3,求证数列(an)是等差数列3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn数列

数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=41.求数列(bn)的通项公式2.若an=log2 bn+3,求证数列(an)是等差数列3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn
数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4
1.求数列(bn)的通项公式
2.若an=log2 bn+3,求证数列(an)是等差数列
3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn

数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=41.求数列(bn)的通项公式2.若an=log2 bn+3,求证数列(an)是等差数列3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn
设公比为q,b2=q*b1 ,b3=q^2*b1代入

b1+b3=5,b1*b3=4
}得b1=1,q=2;则{bn}的通项为bn=2^(n-1)
证明:an=log2 bn+3得an=n+2
an-a(n-1)=1即{an}是等差数列
cn=(n+2)*2^(n-1)
①Sn=3*1+4*2^1+.+(n+2)*2^(n-1)
②2sn= 3*2+4*2^2+..(n+1)*2^(n-1)+(n+2)*2^n
由②-①得:
Sn=-3+2+2^2+2^3+...+2^(n-1)+(n+2)*2^n
=-4+2^n+(n+2)*2^n=(n+3)*2^n-4

直接求得b1=1.b3=4然后容易得到通项bn=2^(n-1).a1=3,an-an-1=log2bn+1/bn=1.至于sn=a1b1+~anbn.2sn=a1b2+anbn+1作差得sn=(n+2)2^n-(2+~+2^n-1)-3=(n+3)2^n-5

(1)b1+b3=5,b1b3=4可得b1=1,b3=4或b1=4,b3=1
因为递增,所以b1=1,b3=4,得q=2或-2,因为递增,所以q=2
bn=2^(n-1)
(2)a(n+1)-an=log2bn+1-log2bn=log2q=1,所以{an}是等差数列
(3)a1=log2b1+3=0+3=3,得an=n+2
Cn=(n+2)*2^(n-1)...

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(1)b1+b3=5,b1b3=4可得b1=1,b3=4或b1=4,b3=1
因为递增,所以b1=1,b3=4,得q=2或-2,因为递增,所以q=2
bn=2^(n-1)
(2)a(n+1)-an=log2bn+1-log2bn=log2q=1,所以{an}是等差数列
(3)a1=log2b1+3=0+3=3,得an=n+2
Cn=(n+2)*2^(n-1)
等差乘等比,用错位相减
Sn=3*2^0+4*2^1+5*2^2+......+(n+2)*2^(n-1)
2Sn= 3*2^1+4*2^2+......+ (n+1)*2^(n-1)+(n+2)*2^n
两式相减
-Sn=3*2^0+{2^1+2^2+......+2^(n-1)}+(n+2)*2^n
化简后得
Sn={(n+1)*2^n}-1

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设公比为q,b2=q*b1 ,b3=q^2*b1代入

b1+b3=5,b1*b3=4
}得b1=1,q=2;则{bn}的通项为bn=2^(n-1)
证明:an=log2 bn+3得an=n+2
an-a(n-1)=1即{an}是等差数列
cn=(n+2)*2^(n-1)
①Sn=3*1+4*2^1+......+(n+2)*2...

全部展开

设公比为q,b2=q*b1 ,b3=q^2*b1代入

b1+b3=5,b1*b3=4
}得b1=1,q=2;则{bn}的通项为bn=2^(n-1)
证明:an=log2 bn+3得an=n+2
an-a(n-1)=1即{an}是等差数列
cn=(n+2)*2^(n-1)
①Sn=3*1+4*2^1+......+(n+2)*2^(n-1)
②2sn= 3*2+4*2^2+..(n+1)*2^(n-1)+(n+2)*2^n
由②-①得:
Sn=-3+2+2^2+2^3+...+2^(n-1)+(n+2)*2^n
=-4+2^n+(n+2)*2^n=(n+3)*2^n-4

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数列{bn}(n属于N*)是递增的等比数列,且b1+b5=17,b2b4=16.数列{an}(n属于N*)满足b2,b(an),b(2n+2)成等比数列,若a1+a2+a3+...+am 数列{bn}(n∈N+)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4,(1)求数列{bn}的通项公式数列{bn}(n∈N+)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4,(1)求数列{bn}的通项公式;(2)若an=log2bn+3,求证数列{an}是等差 数列{bn}(n属于N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4.⑴求数列{bn}的通项公式⑵若an=log2bn+3,数列{bn}(n属于N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4.⑴求数列{bn}的通项公式 ⑵若an=log2bn+3,求数列{anbn} 已知数列 大括号 bn 大括号( n N*) 是递增的等比数列,且b1 +b3 =5,b1乘b3=4 求数列 bn 的通项公式 数列(bn)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=41.求数列(bn)的通项公式2.若an=log2 bn+3,求证数列(an)是等差数列3.若Cn=an*bn,求数列(Cn)的前n项和Sn 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2= 已知数列{bn}满足b(n+1)=(1/2)bn+1/4,且b1=7/2,Tn为{bn}的前n项和 1.求证:数列{bn-1/2}已知数列{bn}满足b(n+1)=(1/2)bn+1/4,且b1=7/2,Tn为{bn}的前n项和 1.求证:数列{bn-1/2}是等比数列,并求{bn}的通项 数列bn满足b(n+1)=2bn+1且b1=3证明{bn-1}是等比数列 已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9,b2*b3=8(1)求数列{an},{bn通项公式}(2)求Tn=a1b1+a2b2+…a 数列{Bn}(n属于正实数)是递增的等比数列,且B1+B3=5,B1B3=4,(1)求数列{Bn}的通项公式(2)若An=log2Bn+3,求证数列{An}是等差数列(3)若A1^2+A2+A3+.Am小于或等于A46,求m的最大值 数列{bn}(n属于N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4.⑴求数列{bn}的通项公式⑵若an=log2bn+3,求证数列{an}是等差数列.⑶若a1^2+a2+a3+……am小于等于a64,求m的最大值.注:数学高手还可以回答我提问 以知数列﹛bn﹜﹙n∈N+﹚是递增的等比数列,且b1十b3=5,b1b3=4.若an=log2an,求证数列﹛an﹜是等差数列 数列是递增的等比数列,且B1+B3=5,B1B3=41)求数列BN的通向公式2)若AN=LOG2BN+3,求证数列AN是等差数列3)试求数列ANBN的前N项和SN 已知数列﹛an﹜的前n项和为Sn,且Sn=4an-3(n∈N)证明:数列﹛an﹜是等比数列若数列﹛bn﹜满足b(n+1)=an+bn(n∈N﹚,且b1=2,求数列﹛bn﹜的通项公式 数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列并求出{bn}的通项公式数列{bn}满足b1=2,b2=5,b(n+2)=3b(n+1)-2bn.(1)求证数列{b(n+1)-bn}是等比数列(2)求出{bn}的通项公式 等比数列{an}为递增数列,且a4=2/3,a3+a5=20/9,数列bn=log3an/2(n∈N*),求数列{an}的通项公式设Tn=b1+b2+b2^2+...+b2^n-1,求Tn(第二问具体步骤是关键)今天六点之前搞定! 数列问题急救数列{bn}是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4求数列{bn}的通项公式若an=log2bn+3,求证数列是{an}等差数列若a1^2+a2+a3+…+am小于等于a46求m的最大值 数列an为等差数列,an为正整数,其前N项和为Sn,数列bn为等比数列,且a1=3,b1=1,数列b(an)是公比为64的等比数列,b2s2=64.求an,bn通项公式