有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示其中较长的一边,且AD：AB=1：2现在用这块铁片踩一个直角三角形,并希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,则这件事是否能办成
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 09:17:11
有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示其中较长的一边,且AD：AB=1：2现在用这块铁片踩一个直角三角形,并希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,则这件事是否能办成
有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示其中较长的一边,且AD：AB=1：2现在用这块铁片踩一个直角三角形,并希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,则这件事是否能办成
有一块形状为平行四边形的铁片,用AB表示其中较长的一边,且AD：AB=1：2现在用这块铁片踩一个直角三角形,并希望以AB为斜边,直角顶点在CD上,则这件事是否能办成
在上取中点E并过点E做AD的平行线与CD交于点F 连接AF_BF所以EF等于AD而AD为AB的一半 则EF是AB的一半 根据定理三角形一条边上的中线等于这条边的一半则这个三角形是直角三角形 所以存在
我认为没有问题，当直角的顶点在点C时。
能，P点在CD的中点
直角顶点为D不就行了，即角ADB=90度
取CD的中点M，连接AM，BM．
∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，
∴DM=CM=2CD，AD=DM，BC=CM．
∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．
∴∠AMD+∠BMC=180°-∠D2+180°-∠C2=180°-12（∠C+∠D）．
∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．
∴∠AMD+∠BMC=180°-12×180°=90°...
全部展开
取CD的中点M，连接AM，BM．
∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，
∴DM=CM=2CD，AD=DM，BC=CM．
∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．
∴∠AMD+∠BMC=180°-∠D2+180°-∠C2=180°-12（∠C+∠D）．
∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．
∴∠AMD+∠BMC=180°-12×180°=90°，
∴∠AMB=180°-（∠AMD+∠BMC）=180°-90°=90°．
∴AM⊥BM．
∴可截出符合要求的直角三角形．
收起
取CD的中点M，连接AM，BM．
∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，
∴DM=CM=12CD，AD=DM，BC=CM．
∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．
∴∠AMD+∠BMC=180°-∠D2+180°-∠C2=180°-12（∠C+∠D）．
∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．
∴∠AMD+∠BMC=180°-12×180°=90...
全部展开
取CD的中点M，连接AM，BM．
∵AB=CD，AD=BC，AB=2AD，
∴DM=CM=12CD，AD=DM，BC=CM．
∴∠DAM=∠DMA，∠BMC=∠MBC．
∴∠AMD+∠BMC=180°-∠D2+180°-∠C2=180°-12（∠C+∠D）．
∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°．
∴∠AMD+∠BMC=180°-12×180°=90°，
∴∠AMB=180°-（∠AMD+∠BMC）=180°-90°=90°．
∴AM⊥BM．
∴可截出符合要求的直角三角形．
截法：取CD中点M，连接AM和BM，沿AM，BM剪下即可．
收起