计算积分值∫(0,2a)dx∫(0,根号(2ax-x²))(x²+y²)dy具体解一下
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:03:03
计算积分值∫(0,2a)dx∫(0,根号(2ax-x²))(x²+y²)dy具体解一下计算积分值∫(0,2a)dx∫(0,根号(2ax-x²))(x²
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∫(0,2a)dx∫(0,根号(2ax-x²))(x²+y²)dy
=∫∫D [x²+y²]dxdy
其中 D是由y=根号(2ax-x²)及y=0所围的半圆
x²+y²=2ax
p²=2apcosθ
即
p=2acosθ
所以
原式=∫∫Dp²·pdpdθ
=∫(0,π/2)dθ∫(0,2acosθ)p³dp
=1/4∫0,π/2)16a的4次方 (cosθ)的4次方dθ
=4a的4次方∫0,π/2) (cosθ)的4次方dθ
=4a的4次方·3/4·1/2·π/2
=3π/4 ·a的4次方.
计算积分值∫(0,2a)dx∫(0,根号(2ax-x²))(x²+y²)dy具体解一下
计算定积分i=∫(上a下0)根号(a²-x²) dx
积分计算 ∫(上限π下限0)(1-sinx)^(1/2) dx∫根号下(1-sinx)根号结束dx 积分上限派下限0
利用定积分的几何意义计算积分如题 ∫(上a下0)根号下(a的平方减x的平方)dx
求定积分∫【a/0】{(根号a-根号x)^2}dx答案是(a^2)/6v
.∫根号下(1+x)dx上限是1,下限是0,计算定积分
计算定积分 ∫(x+3)/根号(2x+1)dx,上限4,下限0
积分上限为a积分下限为0,∫(根号a平方-x平方)dx 利用定积分的几何意义计算
试用定积分的几何意义计算∫(上2下0)根号下(4-x²)dx的值
计算定积分∫(0,根号3)根号下(3-x^2)dx 0是下界 根号3是上界
将二次积分∫(0~1)dy∫(0~根号(1-y^2))(x^2+y^2)dx化为极坐标形式并计算积分值
∫2 0(根号4-x2)dx求积分
求定积分(0-a) ∫x^2*根号下a^2-x^2 dx
求定积分∫x^2[根号(a^2-x^2)]dx,上限a,下限0
计算定积分 ∫( √x^2)dx(a>0)(上限a ,下限-a)
计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx
高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx
计算定积分∫2(上)1(下)(根号X-1)DX