过P(3,6)且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 08:27:52
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过P(3,6)且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8的直线方程
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过P(3,6)且被圆x^2+y^2=25截得的弦长为8的直线方程
圆心(0,0),r=5
则由平面几何
圆心到弦的距离=√[5^2-(8/2)]^2=3
若直线斜率不存在,则垂直x轴
x=3,圆心到直线距离=|0-3|=3,成立
若斜率存在
y-6=k(x-3)
kx-y-3k+6=0
则圆心到直线距离=|0-0-3k+6|/√(k^2+1)=3
3|k-2|=3√(k^2+1)
两边平方
k^2-4k+4=k^2+1
k=3/4
3x-4y+15=0
所以是
x-3=0和3x-4y+15=0