一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.怎样用向量的方法计算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 20:59:22
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一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.
怎样用向量的方法计算

一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程.怎样用向量的方法计算
设圆心A(x,y),半径r
则弦心距分别是|3x-y|/√10和|3x+y|/√10
所以弦长=2√(r²-弦心距²)
所以8²=r²-(3x-y)²/10 4²=r²-(3x+y)²/10
两式相减
48=(3x+y)²/10-(3x-y)²/10
化简 xy=10

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