一动圆截直线3x-y=0和3x+y=0所得弦长分别为8,4,求动圆圆心的轨迹方程 要详解,

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:55:19
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这里要用到点到直线的距离公式
点(x0,y0)点到直线Ax+By+C=0的距离公式为： d=|Ax0+By0+C|/[(A^2+B^2)的算术平方根]
设圆心坐标(x,y),半径为r,则弦长
l=2*(r^2-d^2)^(1/2)=8
即r^2-(3x-y)^2/10=16
同理r^2-(3x+y)^2/10=4
由以上两式消除r得
(3x+y)^2-(3x-y)^2=120
化简得xy=10

设圆心（x,y），用求点到直线距离的方法求出到两直线距离d1和d2，再用“d1^2+16=d2^2+4”这个等式算就行了 (16和4分别是8和4一半的平方)

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