已知a,b,c,是实数且a+b/c=b+c/a=K,求K的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 07:03:36
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已知a,b,c,是实数且a+b/c=b+c/a=K,求K的值
(b+c-a)/a=(c+a-b)/b=(a+b-c)/c=k
b+c-a=ak (1) b+c=a(1+k)
c+a-b=bk (2) c+a=b(1+k)
a+b-c=ck (3) a+b=c(1+k)
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(1+k)³
(1)+(2)+(3)
a+b+c=(a+b+c)k
a+b+c=0时 a+b=-c (a+b-c)/c=-2=k
a+b+c≠0 k=1
(a+b)(b+c)(c+a)/abc=(1+k)³
k=1,原式=8
k=-2时原式=-1

题目出完整了吗