实数a,b满足不等式丨丨a丨-(a+b)丨<la-丨a+b丨丨试判定a,b符号

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 19:48:51
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实数a,b满足不等式丨丨a丨-(a+b)丨<la-丨a+b丨丨试判定a,b符号
实数a,b满足不等式丨丨a丨-(a+b)丨<la-丨a+b丨丨试判定a,b符号

实数a,b满足不等式丨丨a丨-(a+b)丨<la-丨a+b丨丨试判定a,b符号
解由丨丨a丨-(a+b)丨<la-丨a+b丨丨
平方的丨a丨^2+(a+b)^2-2(a+b)丨a丨<a^2+丨a+b丨^2-2a丨a+b丨
即-2(a+b)丨a丨<-2a丨a+b丨
即(a+b)丨a丨>a丨a+b丨
故当a<0且a+b>0时上式成立
即a<0,b>0