微积分中的dx符号和积分符号在一起怎么解释b可以看作表示x求导吗？比如∫a x dx,可以解释为将函数F（x）求导后的导函数是x吗？如果对中学生怎么讲比较好？网上大都是针对专科以上水平
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 02:57:52
微积分中的dx符号和积分符号在一起怎么解释b可以看作表示x求导吗？比如∫a x dx,可以解释为将函数F（x）求导后的导函数是x吗？如果对中学生怎么讲比较好？网上大都是针对专科以上水平
微积分中的dx符号和积分符号在一起怎么解释
b
可以看作表示x求导吗？比如∫a x dx,可以解释为将函数F（x）求导后的导函数是x吗？
如果对中学生怎么讲比较好？网上大都是针对专科以上水平的教案。
微积分中的dx符号和积分符号在一起怎么解释b可以看作表示x求导吗？比如∫a x dx,可以解释为将函数F（x）求导后的导函数是x吗？如果对中学生怎么讲比较好？网上大都是针对专科以上水平
即被积函数为1时,求该函数的积分.
若为不定积分,则答案为x+C,因为（x+C）'=1
若为定积分,则答案为b-a.b为定积分上限,a定积分下限.
您的例子举得很好,变上限定积分就是求导的逆运算.所谓积分,就是一个“找导函数的原函数”的过程而已.对于中学生,可以把积分和微分的关系比作乘法和除法的关系,求导好比乘法,很好算；而积分好比除法,要有一个类似“试商”的过程.
dx是微分， dy/dx 是个合起来的符号，要跟dy，dx区别开。他们的联系是dy=(dy/dx) * dx
积分里面的dx是微分，如果学了integral的riemann sum定义会更清楚一些。
你举的那个例子可以那么看。对于中学生的话，运算时候可以完全忽略dx（除非用代替法），通常就求dx前面部分的逆导就好。
或者你可以这么看：xdx=d(x^2/2),这个是运用d...
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dx是微分， dy/dx 是个合起来的符号，要跟dy，dx区别开。他们的联系是dy=(dy/dx) * dx
积分里面的dx是微分，如果学了integral的riemann sum定义会更清楚一些。
你举的那个例子可以那么看。对于中学生的话，运算时候可以完全忽略dx（除非用代替法），通常就求dx前面部分的逆导就好。
或者你可以这么看：xdx=d(x^2/2),这个是运用dy=(dy/dx) * dx，y=x^2/2,dy/dx=x,因此有d(x^2/2)=x * dx,然后积分变成
a∫d(x^2/2),积微分就直接得到x^2/2.但你可以看到运算方面其实不用dx也能求出来x^2/2。
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