若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:55:51
若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围若钝角三角形三个内角的度数成等差

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若钝角三角形三个内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,求m的取值范围
当最大角→90°、最小角→30°时,m→2;
当最大角→120°、最小角→0°时,m→+∞.
所以m的取值范围为：（2,+∞）.

B=60^0,A+C=120,C>90^0, 所以0SQR(3),所以m>2.

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已知三角成等差数列，由中项定理可知，必有一个角为60°
又∵它是钝角三角形，∴另一角锐角的取值范围是（0，30°）
由正弦定理可知两最大边比上最小边等于最大角正弦比上最小角正弦。
要使比值最大，，最小角最正弦临界为 0←。
由于最小角作分母，取倒数，故二者相除为无穷大。
要使比值最小，最大角的正弦临界值为0←，最小角的正弦临临界为→0.5
二者相除为...

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已知三角成等差数列，由中项定理可知，必有一个角为60°
又∵它是钝角三角形，∴另一角锐角的取值范围是（0，30°）
由正弦定理可知两最大边比上最小边等于最大角正弦比上最小角正弦。
要使比值最大，，最小角最正弦临界为 0←。
由于最小角作分母，取倒数，故二者相除为无穷大。
要使比值最小，最大角的正弦临界值为0←，最小角的正弦临临界为→0.5
二者相除为0。
其取值范围应介于最小最大值之间。
所以，取值是所有正实数。

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