一道高三数学填空题某钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长边与最短边之比为m,则m的取值范围是___.请各位高手写出过程谢谢
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 02:11:35
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一道高三数学填空题
某钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最长边与最短边之比为m,则m的取值范围是___.
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设三角形ABC,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c
因为∠A,∠B,∠C成等差数列,则有
2B=A+C,因为A+B+C=180,易得B=60,A+C=120
设A>C,则a是最长边,c是最短边,由正弦定理得
m=a/c=sinA/sinC=sinA/sin(120-A)>sin90/sin(120-90)=2
实数m的取值范围是m>2
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求一道数列题的解答过程若钝角三角形三内角的度数成等差数列,且最大边长与最小边长的比值为m,则M的范围是?
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钝角三角形三条内角的平分线的交点一定不在三角形内部同上,这句话对吗.
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