证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/07 21:13:34
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)证明若三角形的三条边长分
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)
证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)
运用面积的分割.
设为△ABC,圆心为O
S=(S△OBC+S△OCA+S△OAB)=1/2ar+1/2br+1/2cr
所以即S=1/2ar+1/2br+1/2cr即r=2s/(a+b+c)
对了另外补充一下外接圆半径:=abc/(4S)
证明
S=1/2*ar+1/2*br+1/2*cr
=1/2*r(a+b+c)
∴2S=r(a+b+c)
∴r=2S/(a+b+c)
过内切圆圆心作三边的垂线,圆心到三垂足的距离就是内切圆的半径r,连接圆心和三顶点,这样就将原来的三角形分成了三个三角形,这三个三角形的面积分别为:s1=ar/2,s2=br/2,s3=cr/2,这三个面积之和正是原来三角形的面积s,即s1+s2+s3=s ar/2+br/2+cr/2=s
r=2s/(a+b+c)...
全部展开
过内切圆圆心作三边的垂线,圆心到三垂足的距离就是内切圆的半径r,连接圆心和三顶点,这样就将原来的三角形分成了三个三角形,这三个三角形的面积分别为:s1=ar/2,s2=br/2,s3=cr/2,这三个面积之和正是原来三角形的面积s,即s1+s2+s3=s ar/2+br/2+cr/2=s
r=2s/(a+b+c)
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证明若三角形的三条边长分别为a、b、c,面积为s,则其内切圆半径r=2s/(a+b+c)
记三角形的三条边长分别为a,b,c,a+b>c, a-b<c,请化简代数式:|a+b+c|-|a-b-c|
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记三角形的三条边长分别为a,b,c请化简代数式:(a+b-c)的绝对值减去(a-b-c)的绝对值
记三角形的三条边长分别为a,b,c,请化简代数式:|a+b—c|—|a—b—c|.
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