设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在区间〖0,2〗上是减函数,若f(1-m)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 11:34:58
设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在区间〖0,2〗上是减函数,若f(1-m)设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在区间〖0,2〗上是减函数,若f(1-m)设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在

设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在区间〖0,2〗上是减函数,若f(1-m)
设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在区间〖0,2〗上是减函数,若f(1-m)

设定义在〖-2,2〗上的偶函数f(x)在区间〖0,2〗上是减函数,若f(1-m)
对于任意的函数,首先考虑定义域.
要使得f(1-m)和f(m)都是有意义的,就要-2

在区间〖0,2〗上,1-m>m,所以m在区间(0,0.5),
在区间〖-2,0〗上,1-m0.5
综上得0

因为 f(x)是【-2,2】上的偶函数,所以,f(-x)=f(x)=f(|x|),
因此,由 f(x) 在【0,2】上是减函数,f(1-m)0<=|m|<|1-m|<=2,
解第一个不等式(0<=|m|)得 m∈R, (1)
解第二个不等式(|m|<|1-m|)得 m<1/2, (2)
解第三个不等式(|1-m|...

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因为 f(x)是【-2,2】上的偶函数,所以,f(-x)=f(x)=f(|x|),
因此,由 f(x) 在【0,2】上是减函数,f(1-m)0<=|m|<|1-m|<=2,
解第一个不等式(0<=|m|)得 m∈R, (1)
解第二个不等式(|m|<|1-m|)得 m<1/2, (2)
解第三个不等式(|1-m|<=2)得 -1<=m<=3, (3)
取(1)(2)(3)的交集得m的取值范围是:
-1<=m<1/2。

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