求高二数学双曲线标准方程：经过两点 A(负7 .负6倍根号2) 和 B(2倍根号7 .3),求详解,特别是过程,化简那部分的.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 08:48:59

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求高二数学双曲线标准方程：经过两点 A(负7 .负6倍根号2) 和 B(2倍根号7 .3),求详解,特别是过程,化简那部分的.
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求高二数学双曲线标准方程：经过两点 A(负7 .负6倍根号2) 和 B(2倍根号7 .3),求详解,特别是过程,化简那部分的.
不能确定焦点,先设标准方程为:x^2/a^2-y^2/b^2=1,
(-7)^2/a^2-(-6√2)^2/b^2=1,
49/a^2-72/b^2=1.(1),
28/a^2-9/b^2=1.(2),
(2)式*8-(1)式
175/a^2=7,
a^2=25,
a=5,
代入(2)式,5√3,
双曲线方程为:x^2/25-y^2/75=1,
再设双曲线方程为y^2/b^2-x^2/a^2=1,
72/b^2-49/a^2=1.(3),
9/b^2-28/a^2=1.(4),
(3)式-(4)式*8,
175/a^2=-7,
a^2=-25,
没有实根,故焦点不在Y轴.
∴双曲线方程为:
x^2/25-y^2/75=1.

可设双曲线方程为（x^2/a)-(y^2/b)=1.(ab>0).则由题设得，（49/a)-(72/b)=1.(28/a)-(9/b)=1.===>a=25,b=75.===>方程为：（x^2/25)-(y^2/75)=1.[注：这样设，可避免讨论].