函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 00:28:39
函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义给你举个例子:∫xe^x²dx,积分区间[-2,2],一看积分区
函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义
函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义
函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义
给你举个例子:
∫xe^x²dx,积分区间[-2,2],
一看积分区间关于原点对称,马上考擦被积函数的奇偶性.一看为奇函数,不用算结果为0.
再举一例:
∫∫(x+y)^2dxdy 积分区域D为x^2+y^2=1
首先化解一下∫∫(x^2+y^2+2xy)dxdy=∫∫x^2dxdy+∫∫y^2dxdy+2∫∫xydxdy
我们一看区域D关于x对称,马上考查被积函数y的奇偶性,2∫∫xydxdy项直接为0.
下面给你总结一下:
一元积分若区间关于原点对称考查被积函数的奇偶性,若为奇函数,结果为0.
二元积分若区域关于x轴对称,马上考查被积函数y的奇偶性;若为奇函数则结果为0.
关于偶函数我没说,因为它还是涉及了计算,不像奇函数那样直接为0.
若是感兴趣的话可以看一下相关的资料.
偶倍奇零。关于对称性可以只计算另一半!这样大大的简便了数学运算
这样可以简便计算啊
函数奇偶性和区域对称性对定积分的作用和意义
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