用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除求详解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:24:44
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用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除
求详解

用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除求详解
当n=1时 x+y能被x+y整除
当n=3时 x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2)能被x+y整除
假设当n=2k-1时 x^(2k-1)+y^(2k-1)能被x+y整除
和当n=2k+1时 x^(2k+1)+y^(2k+1)能被x+y整除
当n=2k+3时
x^(2k+3)+y^(2k+3)
=[x^(2k+1)+y^(2k+1)](x^2+y^2)-x^2*y^(2k+1)-y^2*x^(2k+1)
=[x^(2k+1)+y^(2k+1)](x^2+y^2)-[x^(2k-1)+y^(2k-1)]x^2*y^2
由归纳假设[x^(2k+1)+y^(2k+1)](x^2+y^2)和[x^(2k-1)+y^(2k-1)]x^2*y^2能被x+y整除
所以x^(2k+3)+y^(2k+3)能被x+y整除

用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除 用数学归纳法证明命题 当N为正奇数时用数学归纳法证明命题 “当N为正奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除.” 用数学归纳法证明,当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除求详解 用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”第二步归纳假设应写成用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x^n+y^n能被x+y整除”第二步归纳假设应写成( )A.假设n=2k+1(k∈N*) 时命题成立, 用数学归纳法证明:当n为正偶数时,x^n-y^n能被x+y整除 用数学归纳法证明命题:当n为正奇数,x∧n +y∧n能被 x+y 整除 ,其第二步为(假设当n=2k-1(k∈N新)时命题成立,证明当n=2k+1时命题也成立 ) 为什么是这个选项? 用数学归纳法证明p(n) 当n=1时命题成立 假设n=k成立 那么当n=k+2也成立 则使命题成立的n的值是?为什么是正奇数? 用数学归纳法证明 当n为偶数 x的n次方-y的n次方被x+y整除 用数学归纳法证明:当n为正整数的时候,x^n-y^n能被x+y整除. 求证:当n为正奇数时,X^2+Y^2能被X+Y整除.运用归纳法 用数学归纳法证明:当n为正数时,1+3+5+...+(2n-1)=n² 用数学归纳法证明当n>=3时4^n>3n+10 数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数用数学归纳法证明[2^n-(-1)^n]/3 是奇数 当n为正整数时,1+3+5+……+(2n_1)=n^2用数学归纳法证明 证明:当n为正奇数时,1^n+2^n+...+n^n能被1+2+...+n整除. 用数学归纳法证明:当整数n≥0时,(x+2)^(2n+2)-(x+1)^(n+1)能被x^2+3x+3整除? 当n.>=0时,多项式x^(n+2)+(〖x+1)〗^(2n+1)能被x^2+x+1整除.请用数学归纳法证明 用数学归纳法证明“当n为奇数时,x的n次方+y的n次方能被x+y整除”在验证n=1正确后,归纳假设应写成(D)A.假设n=k(k属于N)时命题成立,即x的k次方+y的k次方能被x+y整除B.假设n小于等于k时命题成立,即