数列an中若an+1=1/2an+2,且a1=1求an

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 10:44:00
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数列an中若an+1=1/2an+2,且a1=1求an
数列an中若an+1=1/2an+2,且a1=1求an

数列an中若an+1=1/2an+2,且a1=1求an
an+1=1/2an+2
a(n+1)-4=1/2(an-4)
[a(n+1)-4]/(an-4)=1/2 等比q=1/2 首项-3
an-4=-3(1/2)^(n-1)
an=-3(1/2)^(n-1)+4
ok

由已知得(an+2)/(an+1)=2
所以数列an是等比数列,q=2,
an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)