X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/02 14:09:53
X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?令a=y/xy=ax代入(1-a²)x

X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?
X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?

X-2的平方减Y的平方等于3.求Y比X的最大值?
令a=y/x
y=ax
代入
(1-a²)x²-4x+1=0
x是实数,方程有解
所以判别式大于等于0
16-4+4a²>=0
a取任意实数
所以没有最大值

(x-2)^2-y^2=3
是以（2,0）为圆心 √3为半径的圆
做出图像 y/x就是圆的切线的斜率 易知 y/x最大值为tan60°=√3

同意第二种解法

令x=0，
则，原方程可化为，4-y^2=3，y=1或-1，
而此时y/x=+∞或-∞，
所以y/x并没有最大值或者最小值.

二楼为正解。

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