如何用几何证明来证明三角形内角和180度

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/24 13:10:51

如何用几何证明来证明三角形内角和180度如何用几何证明来证明三角形内角和180度如何用几何证明来证明三角形内角和180度已知△ABC,求证∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°证明:(1)过A作MN‖

如何用几何证明来证明三角形内角和180度
如何用几何证明来证明三角形内角和180度

如何用几何证明来证明三角形内角和180度
已知△ABC,求证∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
证明: (1)过A作MN‖BC
则∠MAB=∠B, ∠NAC=∠C
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠A＋∠MAB＋∠NAC
因MN是过A的直线,所以
∠A＋∠MAB＋∠NAC=180°
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°
方法(2)延长BC至D,过C作CE‖AB
则∠ACE=∠ECD(内错角), ∠ECD=∠B(同位角)
所以∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠ECD
因CD是BC的延长线,所以B,C,D三点共线
所以∠ACE＋∠ACB＋∠ECD=180°
即∠BAC＋∠ABC＋∠ACB=180°

过其中一个顶点作它对边的平行线。则有内错角相等。则三个内角都转移到直线上了。直线就是一个180的角。得证。

http://zhidao.baidu.com/question/271823549.html

如何用几何证明来证明三角形内角和180度如何用折纸法证明三角形内角和为180度罗氏几何的证明三角形内角和不等于180度的证明方法证明:三角形内角和等于180度怎么证明`三角形内角和180度`? 如何用八字模型（三角形那讲,跟沙漏差不多）证明三角形内角和180度,今晚出答案,谢如何用几何法证明正弦定理和余弦定理三角形内角和证明要一个图,和证明（几何类题）多一些证明三角形内角和与无理数的由来证明三角形的内角和为180度证明无理数的由来三角形内角和可以运用平行等定理怎么用同旁内角来证明三角形三内角和为180度最好有图~ 证明三角形内角和为180 三种证法怎么证明三角形内角和等于180度怎样证明三角形的内角和是180度怎么证明三角形的内角和等于180度如何简单证明三角形的内角和等于180度如何证明三角形的内角和等于180度? 证明：三角形内角和等于180度紧急. 怎么证明三角形内角和等于180度呢!