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来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 20:56:48
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数学归纳法的证明题

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有问题,再追问

当n=1时，左边=√2，右边=2cos(π/4)=√2，左边=右边，成立
假设n=k时，等式成立
当n=k+1时，左边=√{2+2cos[π/2^(k+1)]}
=√{2+2cos[2*π/2^(k+2)]}
=√2*√{1+cos[2*π/2^(k+2)]}
=2*√{cos[π/2^(k+2)]}^2
因为cos(π/2^(n+1))恒大于0

全部展开

当n=1时，左边=√2，右边=2cos(π/4)=√2，左边=右边，成立
假设n=k时，等式成立
当n=k+1时，左边=√{2+2cos[π/2^(k+1)]}
=√{2+2cos[2*π/2^(k+2)]}
=√2*√{1+cos[2*π/2^(k+2)]}
=2*√{cos[π/2^(k+2)]}^2
因为cos(π/2^(n+1))恒大于0
所以左边=2*cos[π/2^(k+2)]=右边，成立
原题得证

收起

1)显然，L(1)=√2=R(1)；
2)令L(n)=R(n)，则
3)L(n)=R(n)=2cos(π/2^(n+1))=2(2cos²(π/2^(n+2))-1)=4cos²(π/2^(n+2))-2
=> 2+L(n)=4cos²(π/2^(n+2))
=> √(2+L(n))=2cos(π/2^(n+2))
=> L(n+1)=R(n+1)
由数学归纳法，原命题得证。

数学归纳法的证明题2重复了n次.用数学归纳法求证,з」∠)_谢谢/好吧numbers我漏了_(:з」∠)_……【喂 一道数学归纳法题用数学归纳法证明a的n+1次方+【a+1】的2n-1次方能被a2+a+1整除 比较2的n次幂与4n的大小,用数学归纳法证明. 用数学归纳法证明：6的2n-1次方能被7整除. 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明： 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 比较2的n次幂与4n的大小,并且用数学归纳法证明你的结论 用数学归纳法证明4的（2n+1)次方+3的（n+2）次方能被13整除 用数学归纳法证明：X的2n次方—y的2n次方能被X+Y整除（ 用数学归纳法证明4的2n+1次+3的n+2次能被13整除 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0 数学归纳法题证明：1+1/2+1/3+……+1/(2^n-1)>n/2 用数学归纳法. 数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方 如何用数学归纳法证明 0 上边的补充问题写错了，应该是：如何用归纳法证明 -2/n 用数学归纳法证明：根号（n^2＋n） 用数学归纳法证明：Sn=n^2+n