一道极限问题.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/07/28 09:16:53
一道极限问题.一道极限问题. 一道极限问题.lim(x→1)[x/(x-1)-1/(lnx)]=lim(x→1)[(xlnx)-(x-1)]/[(x-1)lnx].通分=lim(x→1)[(
一道极限问题.
一道极限问题.
一道极限问题.
lim(x→1) [x/(x-1)-1/(lnx)]
=lim(x→1) [(xlnx)-(x-1)]/[(x-1)lnx].通分
=lim(x→1) [(lnx+1)-1]/[lnx+(x-1)/x].L'Hospital法则
=lim(x→1) xlnx/(xlnx+x-1).化简
=lim(x→1) (lnx+1)/(lnx+1+1).L'Hospital法则
=1/2