已知向量a=(cosa.sina),b向量=(-根号3,-1),求丨a向量-2b向量丨的最值,和去得最值时的a集合

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:17:58
已知向量a=(cosa.sina),b向量=(-根号3,-1),求丨a向量-2b向量丨的最值,和去得最值时的a集合已知向量a=(cosa.sina),b向量=(-根号3,-1),求丨a向量-2b向量丨

已知向量a=(cosa.sina),b向量=(-根号3,-1),求丨a向量-2b向量丨的最值,和去得最值时的a集合
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已知向量a=(cosa.sina),b向量=(-根号3,-1),求丨a向量-2b向量丨的最值,和去得最值时的a集合
a向量-2b向量=(cosa+2根号3,sina+2)
丨a向量-2b向量丨
=根号[(cosa+2根号3)^2+(sina+2)^2]
=根号[17+4根号3cosa+4sina]
=根号[17+8(根号3/2cosa+1/2sina)]
=根号[17+8sin(a+π/3)]
当sin(a+π/3)=1时 最大值5
当sin(a+π/3)=-1时 最小值3