为什么空间向量叉乘可以写成三阶行列式,平面向量不用乘单位向量

为什么空间向量叉乘可以写成三阶行列式,平面向量不用乘单位向量 三阶行列式的计算为什么可以写成这样? 证明n维向量空间可以写成n个一维向量空间的直和 两向量的叉积为什么可以通过二阶行列式来计算呢向量AB与向量AD的叉积为AB×AD,向量AB表示为(Bx-Ax,By-Ay),向量AD表示为(Dx-Ax,Dy-Ay)两向量可以表示为一个二阶行列式|Bx-Ax,By-Ay||Dx-Ax,Dy-Ay|展开后可 已知向量组(1,2,1),(3,a,-1),(-1,1,1)线性相关,求a.构成行列式时我可以把行向量写成列向量吗? 点乘和叉乘的区别?现在学空间向量,点乘和叉乘弄不明白 数学行列式运算代表什么物理意义多行列式如3*3,计算出来代表什么物理意义,仅仅是绝对值吗?比如向量a,b,c,当他们进行（a X b ）*c 时候为什么可以写成3*3行列式? 为什么几何图形中的线段都能写成向量在几何图形中 向量a+向量b=向量EF题中线段EF没有箭头,为什么可以把它写成向量,题目并没有注明所有线段都可以写成向量啊如图 三维向量叉乘的公式如何得到行列式形式的?如这贴所说向量c=向量a×向量b= |i j k | |a1 a2 a3| |b1 b2 b3| =(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)为什么第二步变成了一个行列式了？这部是怎么变过去的？ 高数：线性代数与空间解析几何的问题,向量叉乘与点乘的关系? 三阶行列式计算方法 想用叉乘快速求平面的法向量 三阶行列式怎么样便于记忆. 三阶行列式中,把行列式拆成三个二阶行列式,第二个二阶行列式前面的系数a21的前面为什么必须取负号? 向量运算证明（点乘和叉乘）a,b,c为向量求证：(a×b)·c=a·(b×c)我知道可以拿向量坐标证,但有没有其他更简单一些的方法?用向量坐标证的就不用答了~a,b,c为空间向量 为什么没有箭头的线段能把它写成向量在几何图形中 向量a+向量b=向量EF线段EF没有箭头,为什么可以把它写成向量,题中并没有注明所有线段都是向量啊 空间向量要满足加法封闭和数乘封闭,但是加法封闭不是包括数乘封闭吗?那么说的话一个向量的集合只需要满足加法封闭就可以了,为什么还要加上数乘封闭呢?例如说kα可以变为k个α相加 空间中直线的方向向量怎么求记得书上有一种求法,求出2个面的法线,在叉乘,怎么得到方向与之相反是不是说空间直线有2个方向啊,正负都可以 为什么矩阵两边可以同时取行列式,就比如AB=C,A,B,C都是n阶矩阵的话不好意思，我的问题没有表达清楚，我想问的是为什么可以写成|A||B| = |C|