关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/23 02:14:44
关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,
关于基础的因式分解的一个问题
(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,前面的符号没有了怎么办?
还有+(x+y)(b-a)^3前的+号什么时候看成正号,什么时候看成加号呢
关于基础的因式分解的一个问题(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3 如果要提公因式(a-b)^3,那么+(x+y)(b-a)^3便要变动,成-(x+y)(a-b)^3.为什么(b-a)^3要变成(a-b)^3,而(x+y)却不变成(-x-y)?它们是相等的,成(-x-y)后,
(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3,分解因式之前先要在(b-a)中提取负号变为 -(a-b),一共要提出3个负号,仍旧为负
即
(x-y)(a-b)^3+(x+y)(b-a)^3
=(x-y)(a-b)^3-(x+y)(a-b)^3
=(a-b)^3[(x-y)-(x+y)]
=(a-b)^3(-2y)
负号提前
=-2y(a-b)^3
你对因式可能还有点忙乱.提出公因式是解决因式分解最直接的方法,但是公因式必须要凑出来.如果按照你的方法(x+y)不变成(-x-y),那么和前面一项中的(x-y)不存在公因式关系
因为(a-b)与(b-a)互为相反数,所以(b-a)^3要变成-(a-b)^3。
(x+y)是最简形式,变成(-x-y)则没有化到最简,不能变成(-x-y)
注意:+号一般看成加号,正号一般省略不写。加号出现在两个数之间,如3+3;正号出现在数字之前,如:+3,+(-9)
(b-a)^3要变形成为(a-b)^3时,前要加“-”号, 因为a-b与b-a为互为相反数,(b-a)^3与(b-a)^3也是互为相反数,所以也要在加“-”。而(b-a)^3要变成(a-b)^3才成为相同的因式,即公因式。而(x+y)变成(-x-y)时,并不是相同的因式,即不是公因式
原式=(x-y)(a-b)的三次方=(x+y)(a-b)的三次方
=(a-b)(x-y-x-y)
=(a-b)(-2y)