方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是( ).A.1个; B.2个; C.3个; D.4个 .

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:35:47
方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是().A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是().A.1个;B.2个;C.3个;D.4个.方程x^2=xs

方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是( ).A.1个; B.2个; C.3个; D.4个 .
方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是( ).
A.1个; B.2个; C.3个; D.4个 .

方程x^2=xsinx+cosx的实根的个数是( ).A.1个; B.2个; C.3个; D.4个 .
选B
貌似竞赛选择题!
方法:不择手段!
为求实根个数,只需考虑函数f(x)=x^2-xsinx-cosx的0点个数
容易看出f(x)是个偶函数,即f(x)=f(-x),图像关于y轴对称~
并且有f(0)=-1,f(2)=4-sin2-cos2>0,根据0点定理,00 --- (x>0)
即原函数在x>0时单调递增,有且仅有一个0点;同样由于是偶函数x