函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 15:06:09
函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为f(x)=1/2sin2x+1/2cos2x

函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为
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函数f(x)=sinxcosx+cos^2x的周期为
f(x)=1/2 sin2x+1/2 cos2x+1/2
=1/2(sin2x+cos2x)+1/2
根据辅助角公式:f(x)=根号2/2sin(2x+π/4)+1/2
所以最小正周期为 T=2π/2=π

f(x)=(sin2x)/2+(1+cos2x)/2=1/2+(sin2x+cos2x)/2=1/2+√2/2sin(2x+π/4),所以周期为π