已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,其定义域为不等式4^(x-1)-5*2^x+16≤0的解集,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:06:17
已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,其定义域为不等式4^(x-1)-5*2^x+16≤0的解集,求a的值.已知函数f(x)=loga[(a^2)

已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,其定义域为不等式4^(x-1)-5*2^x+16≤0的解集,求a的值.
已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,
其定义域为不等式4^(x-1)-5*2^x+16≤0的解集,求a的值.

已知函数f(x)=loga[(a^2)x]*loga(ax)的最小值是-1/8,最大值是0,其定义域为不等式4^(x-1)-5*2^x+16≤0的解集,求a的值.
令t=2^x>0;
则4^(x-1)-5*2^x+16=t^2/4-5t+16.
解不等式t^2/4-5t+16≤0得:
4≤t≤16.
则2≤x≤4.
即f(x)的定义域为[2,4].
当a>1时,由对数函数性质和函数单调性关系可知,
f(x)在[2,4]上单调递增.
则当x=2时f(x)最小;当x=4时f(x)最大.
即f(2)=-1/8;f(4)=0.
即loga[2(a^2)]*loga(2a)=-1/8
→[loga(2) +2]*[loga(2) +1]=-1/8;
→log^2 a (2) +3·loga(2) +17/8;=0;
解得:a=2^[(±√2-6)/4]
当0<a<1时,由对数函数性质和函数单调性关系可知,
f(x)在[2,4]上单调递减.
同理分析,可求出a值.

已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).已知函数f(x)满足f(x^2-3)=loga x^2/(6-x^2)(a>0,a≠1) 解不等式f(x)≥loga(2x).解析式:f(x)=loga(x+3)(3-x) 奇函数 解析式:f(x)=l 已知函数f(x)=loga底((a^2x)-4a^x+1),且0 已知函数f(x)=loga(3-ax) (1)求函数f(x)的定义域 (2)已知函数f(x)=(2已知函数f(x)=loga(3-ax) 求函数f(x)的定义域 )若函数f(x)在[2,6]上递增,并且最小值为loga(7/9a),求实数a的值. 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)【0 已知函数f(x)=loga(x^+1)(a>0且a不等于1) 1、判断f(x)的奇偶性 2、确定函数f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(1-x)(a>0且a不等于1),求函数y=f(x)的值域 已知函数f(x)=loga(1+x)+loga(3-x)(a>0且a≠1).(1)求函数f(x)的定义域 已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1) (1)求函数f(x)的定义域 (2)求函数f(x)的最值已知函数f(x)=loga(1-x)+loga(x+3)(a>0且a≠1)(1)求函数f(x)的定义域(2)求函数f(x)的最值 已知f(x)=loga (a^x-1) (a>0,a不等于1),讨论函数单调性并解方程f(2x)=f-1(x) 对数函数单调性提问已知函数f(x)=loga (1+x)-loga (1-x) (a>0且a≠1)(1)讨论f(x)奇偶性和单调性(2)若不等式|f(x) 已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f已知函数f(x)=loga(x+2)-loga(2-x),a>0且a≠1 (1)求函数f(x)的定义域 (2)判断函数f(x)的奇偶性并给予以证明 已知函数f (x)=loga(x+1),g(x)=loga(1-x)(a>0,且a≠1)(2)判断函数f(x)+g(x)的奇偶性急问,重赏 已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0且a不等于1,证明f(x)的奇偶性.. 已知函数f(x)=LOGa(1-x)+LOGa(x+3) (1)求f(x)的定义域(2)若函数f(x)的最小值为-2,求实数a 已知函数f(x)=loga[x+(根号x^2+1)](a>0,且a≠1,x∈R)(1)判断f(x)奇偶性 若函数f(x)=loga(a^2x-4a^x+4),0 已知函数f(x)=loga((x-2)/(x+2))是否存在a使定义域为[m,n],值域为[Loga(n)+1,loga(m)+1]求a取值a>0 a≠1 已知函数f(x)=loga(x-ka)的定义域为A,g(x)=loga(x^2-a^2)的定义域为B求A∩B