求一道数学题：1/2+1/6+1/12+.+1/90 要过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/28 10:20:53
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1/2+1/6+1/12+.+1/90
=1/(1*2)+1/(2*3)+..+1/(9*10)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10
希望对您有所帮助
1/2+1/6+1/12+......+1/90
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/0
=1-1/10
=9/10
原题可以化为（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）……+（1/9-1/10）=1-1/10=9/10
1/n(n+1)这是公数
1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
(1-1/2)+(1/2-1/3)+......+(1/90-1/91)=1+1/91
1/2+1/6+1/12+...+1/9
=1-1/2+1/2-1/6+1/6-1/12+1/12-....-1/90
=后面的用笔才能算出来，你只要把相同的数字划去就行了，如：2和2,6和6，都行
=89/90
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