一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大家了.不过下面一个证明题还需要大家帮忙求解,证明:有限无零因子的非

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 03:05:07
一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大家了.不过下面一个证明题还需要大家帮忙求解,证明:有限无零因子的非一道近世代数证

一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大家了.不过下面一个证明题还需要大家帮忙求解,证明:有限无零因子的非
一道近世代数证明题
设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环
这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大家了.不过下面一个证明题还需要大家帮忙求解,
证明:有限无零因子的非零环是除环?
另外,整环,域,除环之间有什么区别?

一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大家了.不过下面一个证明题还需要大家帮忙求解,证明:有限无零因子的非
首先,该环显然有非零元,因为否则它就是零环了.
其次,对任意非零元素a,用反证法证明a必有逆元.
考虑a和环内每一个元素的乘积:
ab_1,ab_2,...,ab_n.
(n是环的阶)
如果a没有逆元,则这n个积必然没有一个等于1.所以根据抽屉原则,必然存在ab_i=ab_j (i不等于j)
因此得到
a(b_i-b_j)=0
而a和b_i-b_j都不等于0,所以环内有零因子.矛盾.

一道近世代数证明题设R1,R2都是包含非零元的环,证明:R1⊕R2不是无零因子环这个问题我后来已经想出来了,就不用麻烦大家了.不过下面一个证明题还需要大家帮忙求解,证明:有限无零因子的非 求解一道近世代数证明题证明:S3是唯一的非交换6阶群. 近世代数的一道题 一道近世代数题目设G是一个具有乘法运算的非空有限集合,证明:如果G满足结合律,有左单位元,且右消去律成立,则G是一个群 这是近世代数课程循环群的一道题: (近世代数)设R为一交换环.证明,若R有限,则R的素理想都是极大理想 3.设R1,R2是A上的关系,且R1包含 R2求证 r(R1)包含 r(R2) 近世代数问题第二题? 向量代数中的一道证明题2设P、Q两点的向径分别为r1、r2,点R在线段PQ上,且|PR|/|RQ|=m/n,证明点R的向径为:r=(nr1+mr2)/(m+n) 近世代数证明题 证明:Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 求一道代数题已知b是一个整数,r1和r2是正整数(自然数),而且0 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 近世代数:设|M|>1,证明:集合M的全体非双射变换关于变换的乘法不能作成群 近世代数题设H1 ,H2.Hn都是G的子群,任意i,j ,ai∈Hi,aj∈Hj,aiaj=ajai成立,又假定G中每个元素都可以表示成b1b2.bn,其中bi∈Hi,证明每个Hi都是G的正规子群. 第一题和第二题,近世代数 一道高等代数题证明: 一道代数不等式证明题. 近世代数题怎么解发q939844024