请证明：a的5次方同余于a（mod 10）{在线等}

请证明：a的5次方同余于a（mod 10）{在线等} 有关数论的基础性问题~1.若ac同余于bc（mod m） 则当（c,m）=1时,a同余于b（mod m）2.ac同余于bc（mod mc） 则 a同余于b（mod m）请问这两条不是矛盾吗?X同余于3 （mod 4）且X同余于9 （mod 25）若a同余 2的94次方同余 (mod 10) 求大神详细证明一个同余的式子 a≡b mod n那么a^2≡b^2 mod na≡b mod n那么a^2≡b^2 mod n求大神证明. 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m 举例证明同余的乘方性质：如果a ≡ b (mod m),那么a^n ≡ b^n (mod m) 同余的性质证明若ac ≡ bc (mod m) =0 则 a≡ b (mod m/(c,m)) 其中(c,m)表示c,m的最大公约数.请问同余的这个性质该怎么证明 如何证明 同余定理 中的 除法原理?除法原理：a ≡ b mod(cn) ==＞ a ≡ b mod(n); 求教如何证明? 同余中反身性 a ≡ a (mod 同余性质的证明若a同余于b模m,c同余于d模m,则ac同余于bd模m.请问这个性质该怎么证明 数论中原根与指标一章中的一个问题定理7:设m,n都是大于一的整数,a是与m互素的整数,则 若n|m,则ord n（a）|ord m（a）在这条定理的证明过程中,书上说根据 a的ordm（a）次方同余于1（mod m）,以及n 能不能就a≡b(mod m),同余关系,举个简单易懂的例子 a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d) 其中m,n什么关系?a≡m(mod d) a^2 ≡n(mod d)麻烦再给一些关于同余 、余数的定理 性质 一道貌似比较简单的数学证明题求证：((a mod x)^b) mod x = ((a^b) mod (x^b)) mod x = (a^b) mod x 【a,b为整数 x为质数】比如 设a=10 x=7 b=2左边：10余7=3 3平方=9 9余7=2右边：10平方=100 100余7=2又比如a=100 b=3 x=1 同余的证明证明没有一个自然数n 满足2^n≡1 mod 6 a,b对于模m同余的问题 基本概念的问题a,b对于模m同余的问题基础知识不理解 1.已知 a = b (mod d) 可以理解成a 除以 d 余 b 2.但是按照书上的定义 如果 a=b(mod d) 则 a mod d = b mod d 那么假如这样一个 一个同余性质的证明证明：设(a,n ) = 1 ,b 是任意整数,则有整数x ,使得 ax º b(mod n ) ,并易知所有这样的x形成模n的一个同余类.使得 ax ≡b(mod n ) 一道数学关于同余的问题原题是if a三3mod 4,what us a2 +a -2 mod 答案只有一个么?