一个19位数777777777□444444444能被7、11、13整除,□内分别填数字几?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:52:59
一个19位数777777777□444444444能被7、11、13整除,□内分别填数字几?
一个19位数777777777□444444444能被7、11、13整除,□内分别填数字几?
一个19位数777777777□444444444能被7、11、13整除,□内分别填数字几?
有重要规律:111111能被7、11、13整除.
因此这个19位数顺序分成3段:
777777 777□444 444444
可知第一段、第三段都能被7、11、13整除.
必须777□444 须【分别】被7、11、13整除.
设□处数字为X
一、被11整除的
777X444 分成三段 77 7X4 44,易知7X4须被11整除.
按整除规律7+4-X = 11-X 要能被11整除,X = 0
即 77.7044.4 能被11整除.
二、被7整除的
按整除规律“截3法”
777X - 444 = 7326 + X 须能被7整除,即326 + X须能被7整除
因326 ÷ 7 = 46…… 余4,因此X = 7 - 4 = 3
即 77.7344.4 能被7整除.
三、被13整除的
按整除规律“截3法”
777X - 444 = 7326 + X 须能被13整除,即 7300 + X须能被13整除
因7300 ÷13 = 561…… 余7,因此X = 13 - 7 = 6
即 77.7644.4 能被13整除.
为6 用777777777和444444444分别除以13 九个七的得数为59829059余数为10也就是说下面要用10X除13 再连上444444444的最后为整除. 而44444五个4可以将13整除得数为34188 然后将得数向前挫九个4再加上前面10X除以13的余数要想整除13就应该余2 然后在用2444444444除以4可以整除 因此10X除以13要是余2那么X为6 106/13=...
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为6 用777777777和444444444分别除以13 九个七的得数为59829059余数为10也就是说下面要用10X除13 再连上444444444的最后为整除. 而44444五个4可以将13整除得数为34188 然后将得数向前挫九个4再加上前面10X除以13的余数要想整除13就应该余2 然后在用2444444444除以4可以整除 因此10X除以13要是余2那么X为6 106/13=8余2 因此未知数为6 不信可以用计算器验证
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