已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数急

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/15 16:16:55

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已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数
急

已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数急
证明：
当p=2时,8p^2+1=33不是素数,所以p>2.而当p=3时,8p^2+1=73是素数,8p^2-p+2=71也是素数,符合题意.当p>3时,素数p就不是3的倍数.不妨设p=3k+1或p=3k+2(k是不小于1的整数),则 8p^2+1=8(3k+1)^2+1=3(24k^2+16k+3)是合数；或8p^2+1=8(3k+2)^2+1=3(24k^2+32k+11)也是合数.这说是说,p既不是3k+1型素数,也不是3k+2型素数.因此,p=3.从而命题得证.

已知p,8p^2+1都是素数,求证:8p^2-p+2也是素数急已知p是素数求证p整除(p-1)!+1 若自然数p,2p+1,4p+1都是素数,那么,8p5+55= 若自然数P,2P+1,4P+1都是素数,那么,8P+55等于多少? 若自然数P,2P+1,4P+1都是素数,那么,8P的五次方+55=? 若自然数p、2p 1,4p 1都是素数,那么,8p平方 55等于多少? 已知p是不小于5的素数,2p+1也是素数,求证4p+1是合数若自然数p,2p+1,4p+1都是素数,那么8p5次方+55= 已知p和p的平方加1都是质数,求证：8p的平方减p加2也是质数若p,2p+1,4p+1都是素数,那么8p的5次方+55=?或说出为什么求使8p^2+1为素数的所有素数p 已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有几个? 求证：如果p是奇素数,那么任何能整除2^p-1的素数q都一定+/-1(mod 8)同余已知素数p,q,使得表达式2p+1/q和2q-3/p都是自然数,试求?p^2q的值 p,2p+1.4p+1都是质数时,8P的五次方+55 已知素数p,q,使得表达式(2p+1)/q和(2q-3)/p都是自然数,试确定p2q的值. 求出所有的质数P,使得P+2,P+6,P+8,P+14都是质数已知破p,p+2,p+6,p+8和p+14都是质数,则这样的质数p有多少个