【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 12:55:29
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C
如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是向量OA+OB=OC.求椭圆的离心率
【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%...【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,
设椭圆是x²/a²+y²/b²=1,直线是y=x-c,代入椭圆中,得:(a²+b²)x²-2a²cx-a²(b²-c²)=0,OC=向量OA+OB=(x1+x2,y1+y2)=(2a²c/(a²+b²),-2b²c/(a²+b²))在椭圆上,代入椭圆中,求出c/a的值
设A(x1,y1), B(x2,y2)
x²/a²+y²/b²=1
直线AB:y=x-c
联立方程,可得:
x1+x2=2a²c/(a²+b²)
y1+y2=-2b²c/(a²+b²)
向量OA+OB=OC 可得点C(x1+x2,y1+y2) 代入,且a²=b²+c²
设A(x1,y1), B(x2,y2)
x²/a²+y²/b²=1
直线AB:y=x-c
联立方程,可得:
x1+x2=2a²c/(a²+b²)
y1+y2=-2b²c/(a²+b²)
向量OA+OB=OC 可得点C(x1+x2,y1+y2) 代入,且a²=b²+c²
化简e=c/a=√10/5