f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x) 求fx最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 22:18:04
f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x)求fx最小正周期f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(

f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x) 求fx最小正周期
f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x) 求fx最小正周期

f(x)sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x) 求fx最小正周期
1、三角函数求T或者最值,对称性等,常化为f(x)=Asin(wx+q)+k的形式
2、三角函数的诱导公式常简记为:奇变偶不变,符号看象限
所以f(x)=sinx*sinx+根号3*conx*(-sinx)+2(-cosx)*(-cosx)
=3/2+1/2*cos2x-根号3/2*sin2x
=3/2+sin(2x+150度)
周期T=π

sin(派–x)即为sin(x) 后同理。 cos(2x) 和sin(2x)表示为f(x)=sin(2x+派\6)+3\2 最小正周期为派 不懂再问我

f(x)=sinx·sin(π-x)+√3sin(π/2+x)cos(π/2+x)+2cos(π+x)cos(π-x)
=sin²x-√3cos²x+2cos²x
=1-(√3-1)cos²x
=1-(√3-1)(1+cos2x)/2
=(-√3+3)/2--[(√3-1)/2]cos2x
最小正周期T=2π/2=π