已知:tan 2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 19:55:18
已知:tan2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)已知:tan2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)已知:tan

已知:tan 2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)
已知:tan 2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)

已知:tan 2分之(a+b)=2分之根号6,tanatanb=7分之13,求:cos(a-b)
tan(a+b)=2tan(a+b)/2/[1-tan²(a+b)/2]=√6/(1-6/4)=-2√6;
tana+tanb=tan(a+b)*(1-tanatanb)=-2√6*(1-13/7)=(12√6)/7;
(tana-tanb)²=(tana+tanb)²-4tanatanb=864/49-52/7=500/49;
∵tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
∴tan²(a-b)=(tana-tanb)²/(1+tanatanb)²=(500/49)/(1+13/7)²=5/4;
∵1+tan²(a-b)=1/cos²(a-b)
1+5/4=1/cos²(a-b)
∴cos(a-b)=2/3

吧第一句话说清楚,不明白啥意思。。