已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:44:26
已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?原方程两边除以X得x

已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?
已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?

已知;x的平方-5x+1=0,求x的平方+x的-2次方的值?
原方程两边除以X得x-5+1/x=0 得1/x+x=5
两边平方得 X平方+X的-2次方+2=25
所以 X的平方+X的-2次方=23

两边同除5
1/x^2-5/x+1=0
两方程相加
x^2+1/x^2-5x-5/x+2=0
(x+1/x)^2-5(x+1/x)=0
x+1/x=5,0(0不满足舍去)
两边平方x^2+2+1/x^2=25
x^2+1/x^2=23