a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:19:29
a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实
a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.
a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.
a∈R,函数f(x)=x^2+ax-2-lnx,若函数f(x)在【1,+∞】上为增函数,求实数a的取值范围.
由题意得f′(x)=2x+a-1/x,
∵f(x)在区间[1,+∞)上是增函数,
∴当x∈[1,+∞)时,恒有f′(x)≥0,
即2x+a-1/x≥0在区间[1,+∞)上恒成立,
a≥1/x-2x
而1/x-2x在区间[1,+∞)上是减函数
所以1/x-2x在区间[1,+∞)上的最大值为-1
所以a≥-1
收起
f'(x)=2x+a-1/x=(2x²+ax-1)/x,其中x>0
若在[1,+∞)上是增函数,则f'(x)≥0在[1,+∞)上恒成立。
即:2x²+ax-1≥0恒成立
∴a²≥(1-2x²)/x在[1,+∞)的最大值
∵g(x)=(1-2x²)/x=-2x+1/x是减函数,∴g(1)为最大值,此时g(1)=(1-2)/1=-1
∴a≥-1
设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值
函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足1
已知函数f(x)=(ax-1)(x-2)(a∈R)的零点
已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m)
已知函数f(x)=ax^2+x-a,a∈R,解不等式f(x)>1
已知函数f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^3+ax^2-1,x∈R,a∈R任意x∈(-无穷,0)f(x)
设a∈r,函数f【x】=lnx-ax
已知 a∈R+,函数f(x)=ax^2+2ax+1 若f(m)
已知函数f(x)=x∧3+3/2(a-1)x∧2-3ax+1,x∈R讨论函数f单(x)调区间
求函数f(x)=2lnx-ax(a∈R)的单调区间
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
已知函数f(x)=x^4-2ax (a属于R) 当a
函数f(x)=x^4-2ax^2.a属于R,当a
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
设a∈R,函数f(x)=(x^2-ax-a)e^x.求函数f(x)在[-2,2]上的最小值.
设函数f(x)=x^2-ax+a+3,g(x)=ax-2a.若不存在x0∈R,使得f(x0)
‘a=0’是‘函数f(x)=x^2+ax(x∈R)为偶函数’的---------