定义在R上的偶函数f(x)落在f(兀+x)=f(兀-x)且当x∈[0,兀]时,f(x)=cosX,求f(x)>0时的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 05:35:05
定义在R上的偶函数f(x)落在f(兀+x)=f(兀-x)且当x∈[0,兀]时,f(x)=cosX,求f(x)>0时的解集定义在R上的偶函数f(x)落在f(兀+x)=f(兀-x)且当x∈[0,兀]时,f

定义在R上的偶函数f(x)落在f(兀+x)=f(兀-x)且当x∈[0,兀]时,f(x)=cosX,求f(x)>0时的解集
定义在R上的偶函数f(x)落在f(兀+x)=f(兀-x)且当x∈[0,兀]时,f(x)=cosX,求f(x)>0时的解集

定义在R上的偶函数f(x)落在f(兀+x)=f(兀-x)且当x∈[0,兀]时,f(x)=cosX,求f(x)>0时的解集
解:因为f(兀+x)=f(兀-x)
所以图象关于x=兀对称
又因为f(x)=cosX的对称轴有x=兀,所以当x∈[0,2兀]时,f(x)=cosX
所以f(x)>0时,
x∈[0,丌/2]或[3丌/2,2兀]

兀=3.1415926